Numerische Simulation, Teil B (Num. Behandlung partieller DGL)

Aus Numerik

Inhalt

Diese Vorlesung erweitert die Kenntnisse in der Numerik auf die Approximation von partiellen Differenzialgleichungen und deren Umsetzung in Rechenprogramme. Behandelt werden alle drei Typen von partiellen Differenzialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische. Es werden Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Verfahren besprochen und exemplarisch auf die kanonischen Vertreter der drei Typen von partiellen Differenzialgleichungen angewandt. Als Hilfsmittel wird die iterative Lösung von schwach besetzten linearen Gleichungssystemen besprochen. Die Umsetzung der Verfahren in Rechenprogramme wird exemplarisch an einfachen Beispielen aus den Anwendungen ausgeführt.

Im Rahmen von Übungsaufgaben werden diese Verfahren dann von den Studierenden programmiert und im Rahmen von Tutorien präsentiert.

Lernziele

Die Studierenden kennen grundlegende Techniken der numerischen Approximation für partielle Differenzialgleichungen und können numerische Verfahren in Algorithmen umsetzen und einfache Rechenprogramme schreiben. Die Studierenden können die Qualität der erzielten Ergebnisse bewerten.

Literatur

C.-D. Munz, T. Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen, 2. Auflage, Springer 2009, E-Book

Dozenten

• Prof. Dr. C.-D. Munz
• Dipl.-Ing. A. Birkefeld (Tutorien)

Termine WS 2011/12

Die Lehrveranstaltung wird jedes Wintersemester angeboten.

• Vorlesung: Mittwochs, 09:45 - 11:15 Uhr (V47.02). Die Vorlesung am 08.02. fällt aufgrund der terminlichen Nähe zur Prüfung aus!
• Übungen: Es gibt keinen separaten Termin für die Übungen. Übungen und Vorlesungen teilen sich den Mittwochs-Termin.
• Tutorien: Die Tutorien finden in kleinen Gruppen an verschiedenen Terminen statt (s.u.). Die Anmeldung für die Tutorien findet vom 26.10., 20:00 Uhr bis 02.11., 20:00 Uhr statt.

Vorlesungsfolien / Skript

• Übersicht
• Kapitel 1: Klassifizierung von pDGLn
• Kapitel 2: Differenzen-Verfahren I
• Kapitel 3: Bewertung
• Kapitel 4: Differenzen-Verfahren II
• Kapitel 5: Finite-Volumen-Verfahren
• Kapitel 6: Finite-Elemente-Verfahren I
• Kapitel 6: Finite-Elemente-Verfahren II - Korrigierte Version vom 07.02.2012 (betrifft Folien 40-44)
• Kapitel 7: Hilfsmittel der Numerik

Übungen

• Aufgabenblatt für die entfallende Vorlesung am 16.11.11 (Unitag) + Musterlösung (korrigierte Version vom 12.12.11)
• Aufgabenblatt für die Vorlesung am 14.12.11 + Musterlösung
• Aufgabenblatt für die Vorlesung am 25.01.12 + Musterlösung

Aufgaben-Blätter

Allgemeines zur Bewertung

Für jede Aufgabe werden insgesamt 5 Punkte vergeben, davon 1,5 Punkte für die Vorbereitung, 1 Punkt fürs Tutorium und 2,5 Punkte für die Abgabe.

Vorbereitung
Sinn der Punktevergabe ist es, die Studierenden zu einer geeigneten Vorbereitung auf das Tutorium zu motivieren und diese zu honorieren. Wichtig ist uns hierbei eine eigenständige Einarbeitung ins Thema, die die Grundlagen für die Arbeit im Tutorium legt, und nicht das Präsentieren eines perfekten, aber kopierten und unverstandenen Struktogramms.
Ein Ausgleich für die unterschiedlich lange Vorbereitungszeit zwischen den Teilnehmern der frühen und späten Tutoriengruppen erfolgt bei der Bewertung nicht!

Tutorium
Dieser Punkt wird nicht für das bloße Absitzen der Zeit im Tutorium vergeben, sondern für die motivierte und konstruktive Arbeit an der Lösung der Aufgabe.

1. Aufgabe

Die ViPLab-Codegerüste finden Sie im ILIAS im Abschnitt 1.Aufgabe.

• Aufgabe 1: Vorbereitung
• Aufgabe 1: Programmierteil (Tutorium)
• Aufgabe 1: Abgabe, Deadline: 07.12.2011 23:59

• Aufgabe 1: Vorbereitung - Musterlösung
• Aufgabe 1: Abgabe - Musterlösung

Matlab-Files:

• Gerüstfile Tutorium
• Gerüstfile Abgabe

Die Bewertungen des 1.Tutoriums hängen seit dem 09.01.12 im Schaukasten im Erdgeschoss des IAG aus.

2. Aufgabe

Um am Tutorium teilzunehmen, muss das Vorbereitungs-Blatt vollständig bearbeitet in das Tutorium mitgebracht werden. Sollte das Blatt nicht bearbeitet werden und keine Ausarbeitung zu Beginn des Tutoriums vorliegen, kann am Tutorium nicht teilgenommen werden.

Die zur Bearbeitung nötigen ViPLab-Codegerüste finden Sie im ILIAS im Abschnitt 2.Aufgabe.

• Aufgabe 2: Vorbereitung
• Aufgabe 2: Programmierteil (Tutorium)
• Aufgabe 2: Abgabe, Deadline: 01.02.2012 23:59

• Aufgabe 2: Hinweis zur Zeitschrittbedingung bei Advektions-Diffusionsgleichungen

Matlab-Files:

• Gerüstfile Tutorium (Hier muss noch die Funktion uexakt vervollständigt werden!)
• Gerüstfile Abgabe

Diese MatLab-Files sind eine Hilfestellung für Sie, wenn zeitweise die Benutzung von ViPLab nicht möglich ist. Der volle Funktionsumfang ist nur im ViPLab gewährleistet.

Hinweise zur Abgabe:

Die Abgabe erfolgt über ILIAS. Dort können Sie Ihre Lösung hochladen. Die Details zur Abgabe sind in der Aufgabenstellung beschrieben.

Die Abgabe fürs 2.Blatt kann nur als Einzelabgabe erfolgen.

Folgende Dateien gehören in die Abgabe:

• Geben Sie in jeder Ihrer Datein Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer an.
• Eine Datei mit dem Quellcode: Zuname_Vorname.m
• Eine pdf-Datei (Zuame_Vorname.pdf) mit den Diagrammen und den schriftlichen Antworten zu den einzelnen Aufgaben. In dieser Datei befindet sich auch das Struktogramm. Dieses kann am besten eingescannt werden. Plots müssen per Screen-Shot in das pdf eingebunden werden.

Es dürfen nur die beiden oben genannten Dateien abgegeben werden.

Vorlesungsaufzeichnungen

Die Vorlesungsaufzeichnungen stehen auf dem Streamingserver der Uni Stuttgart zur Verfügung.

Bitte beachten Sie, dass der vom RUS empfohlene Player nicht in der Lage ist, die Aufzeichnungen abzuspielen. Bitte laden Sie Sich die aktuellste Playersoftware vom Hersteller herunter:

Downloadseite des Herstellers

Tutorien

Es werden 2 Tutorien während der Vorlesungszeit angeboten.

Ein aktiver ILIAS-Account ist zur Teilnahme an den Tutorien unbedingt erforderlich. Bitte beachten Sie, dass ILIAS Mails von Dozenten nur an die Studmail-Adresse weiterleitet. Damit Sie eine ILIAS-Mail auch auf Ihren privaten Mail-Account weiterleiten können müssen Sie die Studmail-Adresse an den privaten Mail-Account weiterleiten. Diese Weiterleitung auf Ihre private Mail-Adresse können Sie manuell im Studmail-Account einrichten zu einem anderen Termin kommen.

Abgaben

Es wird 2 Abgaben geben, welche bewertet werden und in die Gesamtnote einfließen. Die Abgaben erfolgen über ILIAS. Damit eine Abgabe bewertet werden kann ist eine erfolgreiche Teilnahme am Tutorium für die Abgabe erforderlich. Ohne erfolgreiche Teilnahme am Tutorium kann die Abgabe nicht gewertet werden.

Programmieren

Im Rahmen der Tutorien wird das Matlab-ähnliche Num-Lab Web-Applet verwendet. Eine Installation von Matlab ist hierbei nicht erforderlich, da es sich um eine komplett Browser-Basierte Anwendung handelt, welche mit den meisten Browsern (Firefox, IE, etc.) gestartet werden kann. Eventuell muss eine aktuelle Version von Java installiert werden um das Applet im Browser starten zu können.

Hilfe rund um Matlab gibt es im Matlab Manual.

Einen sehr guten First-Level-Support gibt es in den Vip-Lab FAQ von der Fakultät Mathematik.

Bachelor-Arbeiten

Hier finden Sie Informationen zu Bachelor/Master Arbeiten

Prüfung

Bei organisatorischen Fragen zur Prüfung wenden Sie sich bitte an Dr. Felix Jägle. Zur Prüfungseinsicht können Termine per mail vereinbart werden.

Bitte beachten Sie die Regelung zur Prüfung im Modul Numerische Simulation .

Während des Semesters werden 2 lehrveranstaltungsbegleitende, schriftliche, benotete Prüfungen, welche jeweils 60 Minuten Länge haben, stattfinden.

Termine:

• 1. Prüfung: Di, 13.12.11, 17:30 - 18:30 Uhr

• 2. Prüfung: Fr, 10.02.12, 11:30 - 12:30 Uhr

Krankheitsfall

Falls Sie an einer Teilprüfung zum Modul Numerische Simulation krankheitsbedingt nicht teilnehmen können, geben Sie sobald als möglich ein Attest über das Prüfungsdatum im Sekretariat des IAGs ab. Wir teilen Ihnen dann den Termin der mündlichen Prüfung mit.

Struktur

Die Prüfung besteht aus einem Fragenteil (multiple-choice) und einem Aufgabenteil mit zwei oder drei Aufgaben.

Hilfsmittel

Die Hilfsmittel sind sowohl im Fragen- als auch im Aufgabenteil zugelassen.

Zugelassene Hilfsmittel sind das Buch zur Vorlesung (kostenlos erhältlich als EBook über die Webseite der Unibibliothek), die Folien zur Vorlesung sowie beliebige andere Numerikbücher. Diese dürfen als solches erkennbare Notizen enthalten. Eigenhändige Aufzeichnungen, vor allem von komplett gelösten Aufgaben (z.B. Übungsmitschriebe) sowie selbst erstellte Formelsammlungen oder Zusammenfassungen - sowohl handschriftlich als auch maschinell - sind nicht zugelassen.

Informationen für Diplom-Studenten

• Es werden keine gesonderte Vorlesungen, Übungen und Klausuren für die Diplomprüfungsleistung mehr angeboten.
• Wenn Sie die Prüfungsleistung noch absolvieren müssen, erfolgt dies über die Veranstaltung "Numerische Simulation, Teil B" im Wintersemester.
• Dazu sind folgende Schritte nötig:

1. Anmeldung in der entsprechenden ILIAS-Gruppe (Wichtig, weil auf diesem Weg Informationen an die Studierenden verschickt werden.)
2. Ggf. Teilnahme an den Tutorien
3. Anmeldung beim Prüfungsamt in dem Wintersemester, in dem Sie die Klausuren schreiben möchten

• Wenn Sie die Prüfungsleistung bestehen und Ihr Vordiplom bestanden haben, melden wir dies direkt ans Prüfungsamt.
• Wenn Sie die Prüfungsleistung bestehen und Ihr Vordiplom noch nicht bestanden haben, werden wir einen Schein ausstellen, so dass die Leistung später eingetragen werden kann.