Numerische Simulation, Teil B (Num. Behandlung partieller DGL)

Inhalt

Diese Vorlesung erweitert die Kenntnisse in der Numerik auf die Approximation von partiellen Differenzialgleichungen und deren Umsetzung in Rechenprogramme. Behandelt werden alle drei Typen von partiellen Differenzialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische. Es werden Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Verfahren besprochen und exemplarisch auf die kanonischen Vertreter der drei Typen von partiellen Differenzialgleichungen angewandt. Als Hilfsmittel wird die iterative Lösung von schwach besetzten linearen Gleichungssystemen besprochen. Die Umsetzung der Verfahren in Rechenprogramme wird exemplarisch an einfachen Beispielen aus den Anwendungen ausgeführt.

Im Rahmen von Übungsaufgaben werden diese Verfahren dann von den Studierenden programmiert und im Rahmen von Tutorien präsentiert.

Lernziele

Die Studierenden kennen grundlegende Techniken der numerischen Approximation für partielle Differenzialgleichungen und können numerische Verfahren in Algorithmen umsetzen und einfache Rechenprogramme schreiben. Die Studierenden können die Qualität der erzielten Ergebnisse bewerten.

Literatur

C.-D. Munz, T. Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen, 2. Auflage, Springer 2009, E-Book

Dozenten

• Prof. Dr. C.-D. Munz
• Dipl.-Ing. T. Bolemann, Dipl.-Ing. M. Staudenmaier (Tutorien)

Termine WS 2012/13

Die Lehrveranstaltung wird jedes Wintersemester angeboten.

• Vorlesung: Mittwochs, 09:45 - 11:15 Uhr (V47.02). Die Vorlesung am 06.02.2013 fällt (voraussichtlich) aufgrund der terminlichen Nähe zur Prüfung aus!
• Übungen: Es gibt keinen separaten Termin für die Übungen. Übungen und Vorlesungen teilen sich den Mittwochs-Termin.
• Tutorien: Die Tutorien finden in kleinen Gruppen an verschiedenen Terminen statt (s.u.). Die Anmeldung für die Tutorien findet vom 1.11.2012, 20:00 Uhr bis 7.11.2012, 20:00 Uhr statt.

Vorlesungsfolien / Skript

• Übersicht
• Kapitel 1: Klassifizierung von pDGLn
• Kapitel 2: Differenzen-Verfahren I
• Kapitel 3: Bewertung
• Kapitel 4: Differenzen-Verfahren II
• Kapitel 5: Finite-Volumen-Verfahren - Neue Version vom 19.12.2012
• Kapitel 6: Finite-Elemente-Verfahren - Neue Version vom 31.01.2013
• Kapitel 8: Hilfsmittel der Numerik

Übungen

• Aufgabenblatt für die Vorlesung am 7.11.12 + Musterlösung
• Aufgabenblatt für die Vorlesung am 19.12.12 + Musterlösung
• Aufgabenblatt für die Vorlesung am 30.01.13 + Musterlösung

Vorlesungsaufzeichnungen

Die Vorlesungsaufzeichnungen stehen auf dem Streamingserver der Uni Stuttgart zur Verfügung.

Bitte beachten Sie, dass der vom RUS empfohlene Player nicht in der Lage ist, die Aufzeichnungen abzuspielen. Bitte laden Sie Sich die aktuellste Playersoftware vom Hersteller herunter:

Downloadseite des Herstellers

Tutorien

Es werden 2 Tutorien während der Vorlesungszeit angeboten.

Ein aktiver ILIAS-Account ist zur Teilnahme an den Tutorien unbedingt erforderlich. Bitte beachten Sie, dass ILIAS Mails von Dozenten nur an die Studmail-Adresse weiterleitet. Damit Sie eine ILIAS-Mail auch auf Ihren privaten Mail-Account weiterleiten können müssen Sie die Studmail-Adresse an den privaten Mail-Account weiterleiten. Diese Weiterleitung auf Ihre private Mail-Adresse können Sie manuell im Studmail-Account einrichten

Anmeldung

Eine Teilnahme am Tutorium und eine Bewertung der Leistungen sind nur möglich, wenn Sie am Ende des Anmeldezeitraums in genau einer Gruppe angemeldet sind!

Für die Teilnahme an den Laptop Gruppen ist ein persönliches Notebook zwingend notwendig. Sie benötigen außerdem einen eigenen Eduroam-Zugang. Die CIP-Pool Gruppen besitzen dieses Semester eine Kapazität von 40 Personen und die Laptop Gruppen eine Kapazität von 25 Personen.

Damit Sie testen können, ob das Vip-Lab Web-Applet auf Ihrem Laptop läuft steht ein Testmodul in ILIAS online. Starten Sie das Modul indem Sie es anklicken. Bestätigen Sie diverse Java-Pop-Up's mit yes. Anschließend sollte das Web-Applet laufen. Damit man das Web-Applet starten kann, muss man ggf. mit dem VPN-Client eingeloggt sein.

Hörsaal

Wenn im Terminplan von "Hörsaal" ohne weitere genaue Angabe die Rede ist, ist der V21.01 im IAG gemeint.

IAG-Seminarraum

Der IAG-Seminarraum befindet sich am vorderen Ende des IAG-Kellergeschoss. Wenn Sie also am Vordereingang reinkommen und in den Keller gehen, dann laufen Sie direkt in den Seminarraum hinein.

CIP-Pool

Anders als voriges Semester befindet sich der CIP-Pool aufgrund von Renovierungsarbeiten nun im Pfaffenwaldring 31 (Luftfahrt 3), Raum 2.22.

Gruppen wechseln / Termine mit anderen tauschen

Sie können die Gruppen oder auch einzelne Termine nach belieben untereinander tauschen. Vorrang hat jedoch immer derjenige, der auch angemeldet ist, d.h. wenn Sie unangemeldet zu einem Tutorium erscheinen, haben immer diejenigen Vorrang, die sich offiziell über ILIAS angemeldet haben. Sollten dann auch noch keine Plätze mehr frei sein können Sie am Tutorium nicht teilnehmen und müssen zu einem anderen Termin kommen.

1. Tutorium (bewertet)

Um am Tutorium teilzunehmen, muss das Vorbereitungs-Blatt vollständig bearbeitet in das Tutorium mitgebracht werden. Sollte das Blatt nicht bearbeitet werden und keine Ausarbeitung zu Beginn des Tutoriums vorliegen, kann am Tutorium nicht teilgenommen werden.

Termine der Tutorien:
13.11.12 - 15:45 - 18:15: Notebook 1,2 (Hörsaal, Seminarraum)
14.11.12 - 15:45 - 18:15: CIP 1
15.11.12 - 17:30 - 20:00: Notebook 3 (Seminarraum)
20.11.12 - 15:45 - 18:15: CIP 2
21.11.12 - 15:45 - 18:15: CIP 3
22.11.12 - 17:30 - 20:00: Notebook 4 (Seminarraum)
27.11.12 - 15:45 - 18:15: Notebook 5,6 (Hörsaal, Seminarraum)

Aufgabenblätter:

• Aufgabe 1: Vorbereitung
• Aufgabe 1: Programmierteil (Tutorium)

Lösung:

Matlab-Files:

• Aufgabe 1: Code-Gerüst Tutorium

Lösung:

2. Tutorium (bewertet)

Um am Tutorium teilzunehmen, muss das Vorbereitungs-Blatt vollständig bearbeitet in das Tutorium mitgebracht werden. Sollte das Blatt nicht bearbeitet werden und keine Ausarbeitung zu Beginn des Tutoriums vorliegen, kann am Tutorium nicht teilgenommen werden.

Termine der Tutorien:
08.01.13 - 15:45 - 18:15: Notebook 6 (CIP-Pool)
08.01.13 - 15:45 - 18:15: Notebook 5 (Seminarraum)
09.01.13 - 15:45 - 18:15: CIP 3 (CIP-Pool)
10.01.13 - 17:30 - 20:00: Notebook 4 (Seminarraum)
15.01.13 - 15:45 - 18:15: CIP 2 (CIP-Pool)
16.01.13 - 15:45 - 18:15: CIP 1 (CIP-Pool)
17.01.13 - 17:30 - 20:00: Notebook 3 (Seminarraum)
22.01.13 - 15:45 - 18:15: Notebook 2 (CIP-Pool)
22.01.13 - 15:45 - 18:15: Notebook 1 (Seminarraum)

Aufgabenblätter:

• Aufgabe 2: Vorbereitung

Lösung:

Matlab-Files:

Lösung:

Abgaben

Es wird 2 Abgaben geben, welche bewertet werden und in die Gesamtnote einfließen. Damit eine Abgabe bewertet werden kann, ist eine erfolgreiche Teilnahme am Tutorium für die Abgabe erforderlich. Ohne erfolgreiche Teilnahme am Tutorium kann die Abgabe nicht gewertet werden!

Die Abgabe erfolgt über ILIAS. Dort können Sie Ihre Lösung hochladen. Die Details zur Abgabe sind in der Aufgabenstellung beschrieben. Es ist möglich, die Aufgabe in Gruppen (nicht zu verwechseln mit den Gruppen des Tutoriums) zu bearbeiten. Beachten Sie dazu auch den Hinweis zur Gruppenarbeit weiter unten.

Folgende Dateien gehören in die Abgabe:

• Eine Datei mit dem Quellcode: Abgabe2.m
• Eine pdf-Datei mit den Diagrammen und den schriftlichen Antworten zu den einzelnen Aufgaben. In dieser Datei befindet sich auch das Struktogramm. Dieses kann am besten eingescannt werden. Plots müssen per Screen-Shot in das pdf eingebunden werden.
• Geben Sie in jeder Ihrer Datein Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer an.
• Bei Gruppenarbeit müssen alle Gruppenmitglieder zu Beginn des PDF's aufgelistet werden. Weiterhin muss jedes Gruppenmitglied seine eigene Einreichung in ILIAS machen, andernfalls kann er/sie bei der Bewertung nicht berücksichtigt werden.

Es sind nur die beiden genannten Dateien abzugeben, sollten Ihre Abgabe weitere Dateien enthalten, so werden diese nicht gewertet.

Bewertung

Die Vorbereitung zum Tutorium, die Teilnahme am Tutorium sowie die dazugehörige Abgabe werden jeweils bewertet. Insgesamt gibt es je Tutorium 10 Punkte, die wie folgt verteilt werden:

• Vorbereitung: 1,5 Punkte
• Tutorium: 2,5 Punkte
• Abgabe: 6 Punkte

Vorbereitung
Sinn der Punktevergabe ist es, die Studierenden zu einer geeigneten Vorbereitung auf das Tutorium zu motivieren und diese zu honorieren. Wichtig ist uns hierbei eine eigenständige Einarbeitung ins Thema, die die Grundlagen für die Arbeit im Tutorium legt, und nicht das Präsentieren eines perfekten, aber kopierten und unverstandenen Struktogramms.
Ein Ausgleich für die unterschiedlich lange Vorbereitungszeit zwischen den Teilnehmern der frühen und späten Tutoriengruppen erfolgt bei der Bewertung nicht!

Tutorium
Dieser Punkt wird nicht für das bloße Absitzen der Zeit im Tutorium vergeben, sondern für die motivierte und konstruktive Arbeit an der Lösung der Aufgabe.

Programmieren

Im Rahmen der Tutorien wird das Matlab-ähnliche Num-Lab Web-Applet verwendet. Eine Installation von Matlab ist hierbei nicht erforderlich, da es sich um eine komplett Browser-Basierte Anwendung handelt, welche mit den meisten Browsern (Firefox, IE, etc.) gestartet werden kann. Eventuell muss eine aktuelle Version von Java installiert werden um das Applet im Browser starten zu können.

Weitere Informationen (FAQ, Dokumentation) zu ViPLab (Virtuelles Programmierlabor) finden Sie auf der ViPLab Homepage. Eine Support-Seite mit finden Sie im ILIAS unter ViPLab-Support. Da sich ViPLab noch in der Entwicklung befindet, sind konstruktive Kritik und Verbesserungsvorschläge durchaus erwünscht!

Hilfe rund um Matlab gibt es im Matlab Manual. Es werden zu Beginn der Vorlesung Tutorien zur Verwendung des Num-Lab Web-Applets angeboten. Vorherige Programmier-Kenntnisse sind nicht notwendig. Alle notwendigen Kenntnisse werden im Laufe der Tutorien vermittelt.

Prüfung

Bitte beachten Sie die Regelung zur Prüfung im Modul Numerische Simulation .

Während des Semesters werden 2 lehrveranstaltungsbegleitende, schriftliche, benotete Prüfungen, welche jeweils 60 Minuten Länge haben, stattfinden.

Prüfungstermine:

• 1. Prüfung: Di 11.12.2012, Beginn: 17:30 Uhr, Hörsäle: 7.03 (A-D), 47.01 (E-K), 47.02 (L-R), 7.02 (S-Z)

• 2. Prüfung: Mo 04.02.2013, Beginn: 17:45 Uhr, Hörsäle: 47.02 (A-Gö), 47.03 (Gr-Ka), 7.02 (Ke-O), 55.02 (P-Schr), 57.03 (Schu-Z)
• Wichtiger Hinweis: Aufgrund einer Kollision mit den Scheinklausuren in Höherer Mathematik, die einen Teil des Semestern betrifft, beginnt die Prüfung 15 Minuten später, d.h. um 17:45 statt um 17:30!

Krankheitsfall

Falls Sie an einer Teilprüfung zum Modul Numerische Simulation krankheitsbedingt nicht teilnehmen können, geben Sie sobald als möglich ein Attest über das Prüfungsdatum im Sekretariat des IAGs ab. Wir teilen Ihnen dann den Termin der mündlichen Prüfung in Bälde mit.
Bitte melden Sie sich nicht beim Prüfungsamt krank!

Struktur

Die Prüfung besteht aus einem Fragenteil (multiple-choice) und einem Aufgabenteil mit zwei Aufgaben.

Aus gegebenem Anlass ein paar Hinweise zu den Multiple-Choice-Aufgaben:

• Pro Frage sind 3 oder 4 Antworten vorgegeben.
• Von diesen ist genau eine richtig.
• Es gibt die für diese Frage vorgesehene Punktzahl genau dann, wenn ausschließlich die richtige Antwort ausgewählt wurde. Andernfalls gibt es 0 Punkte für diese Frage. Ein Punktabzug erfolgt nicht. D.h. die Frage nicht zu beantworten ist nicht besser als eine falsche Antwort!

Hilfsmittel

Die Hilfsmittel sind sowohl im Fragen- als auch im Aufgabenteil zugelassen.

Zugelassene Hilfsmittel sind das Buch zur Vorlesung (kostenlos erhältlich als EBook über die Webseite der Unibibliothek), das Skript zur Vorlesung sowie beliebige andere Numerikbücher. Diese dürfen als solches erkennbare Notizen enthalten. Eigenhändige Aufzeichnungen, vor allem von komplett gelösten Aufgaben (z.B. Übungsmitschriebe) sowie selbst erstellte Formelsammlungen oder Zusammenfassungen - sowohl handschriftlich als auch maschinell - sind nicht zugelassen.

Bachelor-Arbeiten

Hier finden Sie Informationen zu Bachelor/Master Arbeiten

Informationen für Diplom-Studenten

• Es werden keine gesonderte Vorlesungen, Übungen und Klausuren für die Diplomprüfungsleistung mehr angeboten.
• Wenn Sie die Prüfungsleistung noch absolvieren müssen, erfolgt dies über die Veranstaltung "Numerische Simulation, Teil B" im Wintersemester.
• Dazu sind folgende Schritte nötig:

1. Anmeldung in der entsprechenden ILIAS-Gruppe (Wichtig, weil auf diesem Weg Informationen an die Studierenden verschickt werden.)
2. Ggf. Teilnahme an den Tutorien
3. Anmeldung beim Prüfungsamt in dem Wintersemester, in dem Sie die Klausuren schreiben möchten

• Wenn Sie die Prüfungsleistung bestehen und Ihr Vordiplom bestanden haben, melden wir dies direkt ans Prüfungsamt.
• Wenn Sie die Prüfungsleistung bestehen und Ihr Vordiplom noch nicht bestanden haben, werden wir einen Schein ausstellen, so dass die Leistung später eingetragen werden kann.

Alte Prüfungen (Bachelor)

1.Klausur WS2011/12

Musterlösung 1.Klausur WS2011/12

2.Klausur WS2011/12

Musterlösung 2.Klausur WS2011/12

Alte Prüfungen (Diplom)

Achtung: bei den hier eingestellten Prüfungsaufgaben handelt es sich um alte Prüfungsaufgaben, welche im Diplomstudiengang gestellt wurden und ein größeres Themenspektrum abdecken. Aktuelle Bachelorprüfungen unterscheiden sich von diesen Prüfungen.

Klausur WS2011/12

Musterlösung Klausur WS2011/12

Klausur SS2010

Musterlösung Klausur SS2010

Klausur SS2011 (ohne Musterlösung)