Einleitung zur Datenstruktur ft

Die Datenstruktur ft dient zur Verarbeitung fünfdimensionaler reeller Felder. Fourier-Transformationen können über alle Dimensionen durchgeführt werden. Die darunter liegende Datenstruktur wird im folgendem erklärt.

Folgende Darstellungen sind unter Betrachtung der Anwendung der Fourier-Transformationen in den verschiedenen Richtungen (ZS, PAR, DIM1, DIM2, DIM3) implementiert:

• Daten im physikalischen Raum
• Daten fourieranalysiert in beliebig vielen Richtungen (ftform=FT_REAL). Als Unterfälle sind folgende Darstellungen möglich:
  • Standard-Darstellung (ftkoef=FT_REIM). Gespeichert werden die Koeffizienten die durch eventuelle Verkettung der reellen Fouriertransformationen (Cos- und Sin-Transformationen, siehe Formelblatt für die genaue Definitionen) für die verschiedenen transformierte Richtungen erhalten werden.
    Im Fall von Transformationen über mehr als eine Richtung werden bei der Transformationen entlang der zweiten und den folgenden Richtungen die Sin- und Cos-Anteile aus der vorherigen Transformatioen als unabhängige reelle Funktionen der Koordinate, entlang der gerade transformiert wird, verarbeitet.
    Bei Transformationen über mehr als eine Richtung kann den erhaltenen Koeffizienten keine direkte physikaliche Bedeutung zugewiesen werden. Demzumtrotz ist diese Formulierung programmiertechnisch sehr günstig und wird als Standardformulierung eingesetzt. Alle anderen Formulierungen werden aus dieser in der Endphase der Auswertung erhalten.
  • Darstellung von Realteil (ftkoef=FT_REPART), Immaginarteil (ftkoef=FT_IMPART), Amplitude (ftkoef=FT_MODPHYS), Betrag (ftkoef=FT_MODMATH), Phase (ftkoef=FT_PHASE) der Fourierkoeffizienten aus der Verkettung von mehrfachen komplexen Reihenentwicklungen/Transformationen (Siehe Formelblatt für die genaue Definition von Amplitude, Betrag und Phase und von komplexen Fourier-Koeffizienten).

Folgende Apekten der Datenstruktur werden im Folgenden erklärt:

• Anordnung die der Daten im File:
  • Standard Anordung
    • Daten im physikalischen Raum.
    • Daten mit einer oder Mehreren Richtung in Fourier Raum
  • Besondere Anordnungen:
    • Files die Amplituden, Phasen, Realteile oder Immaginarteilen von Fourier Koeffizienten enthalten.
• Regenl zum Abscneiden von Datenmengen mittels des Befehls FENSTER
• Definition Zusatzinformationen im benutzerdefinierten Feld
• Definition der Geometrie-Felder
• Bibliotek eas3modft.a zur Verwendug der Datenstruktur in Fortran-Programme

Standard Datenstruktuty: Daten im physikalischen Raum (ftform=FT_REAL, ftkoef = FT_REIM)

Für Daten im physikalischen Raum bestimmt jeder Index in einer bestimten Dimension einen Wert der Koordinate, die jener Dimension entspricht. Die Tabelle liefert ein Beispiel für ein zweidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter.

Tabelle 1: Zweidimensionales Feld über ZS und PAR im physikalischen Raum (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM).

Dabei kennzeichnet (ti,zj) das Feld der Werte der Variable an dem ZS-Punkt ti bei der PAR-Punkt zj.

Standard Datenstruktur: Daten aus einfachen und mehrfachen reellen Transformatioen (ftform=FT_REAL, ftkoef = FT_REIM)

Bei Anwendung einer reellen Transformation (z.B. über ZS) wird den zu analysiernden Datensatz aus dem Inputfile als eine Menge reeller Funktionen über der Koordinate, die der transformierte Richtung entspricht betrachtet. Jeder Kombination von Indizen aus den 4 nicht-transformierten Richtungen entspricht eine solche Funktion (bei Transformationen über ZS erhält man eine Funktion für jede Kombination der Indizen für PAR, DIM1, DIM2, DIM3; insgesamt NPAR* NDIM1*NDIM2*NDIM3 reelle Funktionen). Dabei ist es nicht relevant ob die anderen Richtungen schon Fourieranalysiert worden sind (in dem Fall kennzeichen die entsprechenden Indizes verschiede Harmonische im Fourier Raum) oder ob sie noch im physikalischen Raum liegen (in dem Fall kennzeichen die entsprechenden Indizes verschieden Punkte im physikalischem Raum). Für jede Reelle Funktion wird eine Cosinus- und eine Sinus-Transformation (siehe Formelblatt) durchgefüht. Die erhaltenen Paare von Koeffizienten (ein Koeffizient aus der Cosinus- und einer aus der Sinus-Transformation für jede Harmonische) werden im Inputfile ducrch folgende Indzierung gekennzeichnet:

• Für die nicht-transformierte Richtungen die gleichen Indizes, die im Input-File die reelle Funktion bestimmen.
• Für die analysierte Richtung ein Paar von aufeinanderfolgenden Indizes. Der Koeffizient aus der Cosinus-Transformation kommt immer vor dem Koeffizienten aus der Sinus-Transformation. Grundsätzlich dürfen Koeffizienten aus einem gleichem Paar nie getrennt werden. Bei Symmetrie (bzw. Antisymmetrie) der Funktion entlang der analysierte Richtung ist der Sinus-Anteil (bzw. Cosinus-Anteil) gleich null für jede Wellenzahl und wird also zum Output-File nicht ausgeschrieben. In diesen Fälle erhält man nur ein Koeffizient pro Harmonische.

Die Tabelle 2 zeigt ein Beispiel für ein bidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter, wobei eine Fourier Transformation entlang der ZS-Richtung durchgeführt worden ist. Die PAR-Richtung liegt im physikalischen Raum.

hi>=0

Tabelle 2: Bidimensionales Feld über ZS und PAR, ZS-Richtung Fourier transformiert (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM).

Dabei kennzeichnet (hi_cos, zj) (bzw. (hi_sin, zj)) den Koeffizient für die Harmonische hi aus der Cosinus-Transformation (bzw. aus der Sinus-Transformation) entlang der ZS-RIchtung an der PAR-Position zj.

Die Terme (hi_sin,zj) (bzw. (hi_cos,zj)) entfallen, wenn die analysierte Funktion symmetrisch (bzw. antisymmetrisch) in ZS-Richtung ist. Die Anzahl der Zeitschritte im File halbiert sich.

Die Tabelle 3 zeigt ein Beispiel für ein bidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter, wobei eine Fourier Transformation entlang der PAR-Richtung durchgeführt worden ist. Die ZS-Richtung liegt im physikalischen Raum.

kj>=0

Tabelle 3: Zweidimensionales Feld über ZS und PAR, PAR-Richtung Fourier transformiert (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM).

Dabei kennzeichnet (ti, kj_cos) (bzw. (ti, kj_sin)) den Koeffizienten für die Harmonische kj aus der Cosinus-Transformation (bzw. aus der Sinus-Transformation) entlang der PAR-Richtung an der ZS-Position ti.

Die Terme (ti, kj_sin) (bzw. (ti, kj_cos)) entfallen, wenn die analysierte Funktion symmetrisch (bzw. antisymmetrisch) in PAR-Richtung ist. Die Anzahl der Parameter im File halbiert sich.

Tabelle 3 zeigt ein Beispiel für ein zweidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter, wobei Fourier Transformationen entlang beiden Richtungen durchgeführt worden sind.

hi>=0, kj>=0

Tabelle 4: Zweidimensionales Feld über ZS und PAR, beide Richtungen Fourier transformiert (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM).

Dabei kennzeichnet (hi_cos, kj_cos) (bzw. (hi_sin, kj_cos)) den Koeffizienten für die Harmonische hi aus der Cosinus-Transformation (bzw. aus der Sinus-Transformation) entlang der ZS-Richtung der ZS-abhängigen Koeffizienten der Harmonische kj aus einer vorherigen Cosinus-Transformation entlang der PAR-Richtung. Analog kennzeichnen (hi_cos, kj_sin) (bzw. (hi_sin, kj_sin)) den Koeffizienten für die Harmonische hi aus der Cosinus-Transformation (bzw. aus der Sinus-Transformation) entlang der ZS-Richtung der ZS-abhängigen Koeffizienten der Harmonische kj aus einer vorherigen Sinus-Transformation entlang der PAR-Richtung.

Da die Reihenfolge der Transformationen ohne Änderung der Ergebnisse im Outputfile geändert werden kann, kann man die gleichen Koeffizienten als Ergebnis der Transformation entlang der PAR-Richtung der PAR-abhängige Koeffizienten aus einer vorherigen Transformation entlang der ZS-Richtung betrachten.

Im Allgemeinen kann die Reihenfolge der Transformationen bei mehrfachen Transformationen bei der FT_REAL Darstellung ohne Änderung der Ergebnisse im Outputfile geändert werden. Dies folgt aus der Tatsache, daß unabhängig von der effektiven Reihenfolge der Transformationen die Position eines Koeffizienten im File die harmonische Funktionen (cosinus oder sinus), die zur Berechnung der Koeffizienten für die einzelne Richtungen verwendet worden sind, eindeutig bestimmt. Zum Beispiel wurde bei einer asymmetrischen Funktion ein Koeffizient, der im File einem ungeradem Wert der ZS-Index entspricht, mit einer Cosinus-Transformation in ZS-Richtung berechnet; ein Koeffizient, der im File einem geradem Wert der PAR-Index entspricht, wurde mit einer Sinus-Transformation in PAR-Richtung berechnet. Die Bestimmung der Transformationsart ist trivial für Richtungen, entlang denen die Funktion symmetrisch (bw. antisymmetrisch) ist, da für solche Richtungen nur Sinus-Transformationen (bzw. nur Cosinus-Transformationen) durchgeführt werden. Betrachtet man dies und berücksichtigt man, daß die Reihenfolge der Integraionen in der Berechnug der Koeffizienten tauschbar ist, kommt man zur getroffenen Aussage.

Die Terme (hi_sin,...) (bzw. (hi_cos,...)) entfallen, wenn die transformierte Funktion symmetrisch (bzw. antisymmetrisch) in ZS-Richtung ist. Die Terme (...,kj_sin) (bzw. (...,kj_cos)) entfallen, wenn die transformierte Funktion in PAR-Richtung symmetrisch (bzw. antisymmetrisch) ist. Die Anzahl der Zeitschritte und der Parameter im File reduziert sich entsprechnd.

Es sei darauf hingewiesen daß die Darstellung der Daten im physikalischen Raum als Sonderfall von FT_REAL (keine Richtung liegt im Fourier Raum) angesehen werden kann. Dementsprechend wird auch die Darstellung der Daten im physikalischen Raum mit FT_REAL gekennzeichent.

Datenstruktur für Realteil, Immaginarteil, Amplitude, Betrag und Phase aus einfachen und mehrfachen komplexen Fourier-Transformationen/Reihenentwicklungen (ftform=FT_REAL, ftkoef = {FT_REPART | FT_IMPART | FT_MODMATH | FT_MODPHYS | FT_PHASE})

Die hier beschriebene Darstellung ist dadurch gekennzeichnet daß für jede Kombinationen von Koordinaten (für die Richtungen in physikalischen Raum) und Wellenzahlen (fuer die Richtungen im Fourier-Raum) einen einzigen Wert gespeichert werden muß (Realteil, Immaginarteil, Amplitude, Betrag oder Phase der Koffizient für die entsprechenden Wellenzahlen an der entsprechenden).

Die Tabelle 5 zeigt ein Beispiel für ein bidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter, wobei eine Fourier Transformation entlang der ZS-Richtung durchgeführt worden ist. Die PAR-Richtung liegt im physikalischen Raum.

hi>=0, kj>=0

Tabelle 5: Zweidimensionales Feld über ZS und PAR, ZS-Richtung Fourier transformiert (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REPART |FT_IMPART | FT_MODMATH | FT_MODPHYS | FT_PHASE).

Dabei kennzeichnet (hi, zj) den Realteil (oder Immaginarteil, etc) des Koeffizienten für die Harmonische hi aus der komplexen Trasformation/Reihenentwicklung entlang der ZS-Richtung an der PAR-Position zj

Die Tabelle 6 zeigt ein Beispiel für ein bidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter, wobei eine Fourier Transformation entlang der PAR-Richtung durchgeführt worden ist. Die ZS-Richtung liegt im physikalischen Raum.

kj>=0

Tabelle 6: Zweidimensionales Feld über ZS und PAR, PAR-Richtung Fourier transformiert (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REPART |FT_IMPART | FT_MODMATH | FT_MODPHYS | FT_PHASE).

Dabei kennzeichnet (ti, kj) den Realteil (oder Immaginarteil, etc) des Koeffizienten für die Harmonische kj aus der komplexen Trasformation/Reihenentwicklung entlang der PAR-Richtung an der ZS-Position ti

Tabelle 3 zeigt ein Beispiel für ein zweidimensionales Feld über Zeischritte und Parameter, wobei Fourier Transformationen entlang beiden Richtungen durchgeführt worden sind.

hi>=0, kj>=0

Tabelle 7: Zweidimensionales Feld über ZS und PAR, beide Richtungen Fourier transformiert (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REPART |FT_IMPART | FT_MODMATH | FT_MODPHYS | FT_PHASE).

Dabei kennzeichnet (hi, kj) den Realteil (oder Immaginarteil, etc) des Koeffizienten für die Harmonische hi aus der komplexen Trasformation/Reihenentwicklung entlang der ZS-Richtung und für die Harmonische kjaus der komplexen Trasformation/Reihenentwicklung entlang der PAR-Richtung

Eingabefenster und Modenmoleküle

Bei fouriertransformierten Richtungen müssen folgende Datensätze im File immer durch aufeinanderfolgende Werte des Index für die jeweilige Dimension gekennzeichent werden:

• Koeffizienten aus der Cosinus-/Sinus- Transformation für die gleiche Wellenzahl in der Darstellung ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM; der Cosinus-Koeffizient vor dem Sinus-Koeffizient

Damit entstehen in Abhängigkeit von der Anzahl der Richtungen, die im Fourier-Raum liegen, ein- oder mehrdimensionale Blöcke von Daten, die nicht getrennt werden dürfen. Im folgenden werden solche Blöcke als Moleküle bezeichnet. Hier unten sind Beispiele von Molekülen für verschieden Darstellungen als Beispiele vorgestellt.

ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM, nur die ZS-Richtung im Fourier-Raum. h >=0, z beliebig:

ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM, nur die PAR-Richtung im Fourier-Raum. k>=0, t beliebig:

ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM, ZS- und PAR-Richtung im Fourier-Raum. h>=0, k>=0:

Bei Symmetrie/Antisymmetrie reduzieren sich die Dimensionen der Moleküle wie bei der Definition der einzelnen Darstellungen erklärt (ftform=FT_REAL, ftkoef=FT_REIM).

Bei Befehlen muß das Eingabefenster so definiert sein, daß die gerade definierten Paare im Inputfile nicht getrennt werden und daß die definierte Reihenfolge berücksichtigt wird.

Daten aus einem Molekül sind meistens nur in Verbindung mit den anderen Daten aus dem gleichen Molekül von Bedeutung. Deswegen ist bei Befehlen, welche die Datenstruktur ft unterstützen, nur die Überarbeitung von vollständigen Molekülen zugelassen. Eine Fehlermeldung wird ausgegeben, falls das Eingabefenster nicht vollständige Moleküle enthält oder die interne Reihenfolge der Datezätze nicht berücksichtigt (z.B. es ist nicht möglich ein File mit KOPIEREN so abzuschneiden, daß im Outputfile nicht vollständige Moleküle enthalten sind). Die Reihenfolge der Moleküle darf dagegen geändert werden.

Informationen im benutzerdefinierten Feld

Die Datenstruktur ft ist durch einen optionalen Satz von im benutzerderinierten Feld des EAS3-Kennsatzes enthaltenen Informationen vervollständigt. Die zusätzliche Informationen werden zur Steuerung und Kontrolle der Auswertung verwendet (Verträglichkeit von Inputdaten und durchzuführendem Befehl).

Sind die optionalen Informationen nicht vohranden, wird auf Kontrollen die zur Durchführung des Befehls nicht notwendig sind, verzichtet. Informationen, die dagegen zur Durchführung des Befehls erforderlich sind, können durch den Befehl FTINFO eingegeben werden. Werden Informationen, die im Kennsatz enthalten sind, auch durch den Befehl FTINFO eingegeben werden, dann werden die explizit mittels FTINFO angegebene Informationen verwendet.

Der Satz von Informationen kann auch nur teilweise vorhanden sein. Befehle, welche die Datenstruktur ft unterstützen, belegen den Kennsatz des EAS3-Outputfiles. Dabei werden sowohl die Informationen aus dem Kennsatz des Inputfiles, als auch die durch den Befehl hevorgebrachten Änderungen berücksichtigt. Bestimmt ein Befehle einen Teil der Informationen eindeutig, dann wird dieser Teil im Kennsatz des Outpufiles ausgegeben auch wenn das Inputfile die entsprechende Informationen nicht enthält. Informationen die durch den Befehl nicht betimmt werden und im Inpufile nicht enthalten sind, sind auch nicht im Outputfile enthalten.

Die benutzerdefinierten Felder sollten wie folgt aussehen:

 +----------------------------------------------------------------------------+
 | Benutzerdefinierte Felder                                                  |
 +----------------------------------------------------------------------------+
 | Index         | String                      | Integer       | Real         |
 +---------------+-----------------------------+---------------+--------------+
 |             1 |        lauf:beispiel        |             0 |  0.0000      |
 |             2 |        var:u                |             0 |  0.00000     |
 |             3 |        zs  :t               |             0 |  0.00000     |
 |             4 |        par :z               |             0 |  0.00000     |
 |             5 |        dim1:y               |             0 |  0.00000     |
 |             6 |        dim2:x               |             0 |  0.00000     |
 |             7 |        dim3:                |             0 |  0.00000     |
 |             8 |        u_unend              |             0 |  14.0000     |
 |             9 |        w_unend              |             0 |  12.8286     |
 |            10 |        re_num               |             0 |  92000.0     |
 |            11 |        nu                   |             0 | 0.152170E-04 |
 |            12 |        alpha_zs             |             0 |  6.00000     |
 |            13 |        alpha_par            |             0 |  52.4000     |
 |            14 |        alpha_dim1           |             0 |  0.00000     |
 |            15 |        alpha_dim2           |             0 |  0.00000     |
 |            16 |        alpha_dim3           |             0 |  0.00000     |
 |            17 |        coortype_zs          |             2 |  0.00000     |
 |            18 |        coortype_par         |             2 |  0.00000     |
 |            19 |        coortype_dim1        |             1 |  0.00000     |
 |            20 |        coortype_dim2        |             1 |  0.00000     |
 |            21 |        coortype_dim3        |             0 |  0.00000     |
 |            22 |        ftsym_zs             |             3 |  0.00000     |
 |            23 |        ftsym_par            |             3 |  0.00000     |
 |            24 |        ftsym_dim1           |             3 |  0.00000     |
 |            25 |        ftsym_dim2           |             3 |  0.00000     |
 |            26 |        ftsym_dim3           |             0 |  0.00000     |
 |            27 |        ftraum_zs            |             1 |  0.00000     |
 |            28 |        ftraum_par           |             2 |  0.00000     |
 |            29 |        ftraum_dim1          |             1 |  0.00000     |
 |            30 |        ftraum_dim2          |             1 |  0.00000     |
 |            31 |        ftraum_dim3          |             0 |  0.00000     |
 |            32 |        ftform               |             1 |  0.00000     |
 |            33 |        ftkoef               |             1 |  0.00000     |
 |            34 |        op:clip_lower        |             0 | -1.00000     |
 |            35 |        op:.....             |        ...... |   ......     |
 +----------------------------------------------------------------------------+

Jede Informationseinheit belegt ein Element auf jedem der drei benutzerdefinierten Felder. Entsprechende Elemente sind durch gleiche Indizes gekennzeichnet. Das Character-Feld enthält eine Kennung für die betroffene Informationseinheit. Die eigentliche Information ist dann in einem (oder mehreren) der drei Felder enthalten. Informationen im Character-Feld werden von der Kennung durch einen ":" getrennt.

Die Folgende Liste erklärt die Bedeutung und die Kodierung der Einzelne Informationseinheiten:

• lauf:
  Bedeutendes Feld: Character
  Bedeutung: Kennzeichnung der im File enthaltenen Daten (z.B. Name des nav3d_lauf aus dem die Daten stammen)
• var:
  Bedeutendes Feld: Character
  Bedeutung: Kennzeichnung der von den Daten repräsentierten Grössen. Man sollte nur die unter wiedergegebenen Kennzeichnungen verwenden, da nur diese von den Befehlen erkannt werden können. Weitere Kennzeichnungen können vereinbart werden.

• zs, par, dim1, dim2, dim3:
  Bedeutendes Feld:Character
  Bedeutung: Kennzeichnung der Koordinate, die der Jeweilige Richtung entspricht (zs bezieht sich auf die Koordinate für die Zeitschritten, par auf die Koordinate für die Parameter und so weiter). Auch in diesem Fall sollte man nur die vereinbarten Kennzeichnungen verwenden:

• u_unend, w_unend, re_num, nu:
  Bedeutendes Feld: Real
  Bedeutung: Parameter aus Nav3d. x- und z-Geschwindikeitskomponenten im Unendlichen (dimensionsbehaftet), Reynolds-Zahl, kinematische Viskösität (dimensionsbehaftet).
• alpha_zs, alpha_par, alpha_dim1, alpha_dim2, alpha_dim3:
  Bedeutendes Feld: Real
  Bedeutung: Grundwellenzahlen für die verschiedene Richtungen (falls vorhanden) dimensionslos gemacht wie in Nav3d (Typischerweise bei der Verarbeitung von Daten aus Nav3d enthalten alpha_zs die Wellenzahl für die Zeitrichtung BETA und alpha_par die spannweitige Wellenzahl GAMMA).
• coortype_zs, coortype_par, coortype_dim1, coortype_dim2, coortype_dim3:
  Bedeutendes Feld: Integer
  Bedeutung: Bestimmung der Dimensionslosmachung für die Koordinaten enthalten im Geometrie-Feld.

FT_NODEF, FT_ABS und FT_REL sind vordefinierte Konstanten.

• ftsym_zs, ftsym_par, ftsym_dim1, ftsym_dim2, ftsym_dim3:
  Bedeutendes Feld: Integer
  Bedeutung: Informationen über eventuelle Symmetrie/ Antisymmetrie der Daten in den jeweiligen Richtungen.
  Symmetrie und Antisymmetrie beziehen sich in jeder Richtung auf den Ursprung (Koordinate = 0).

FT_NODEF, FT_SYM, FT_ANTI und FT_ASYM sind vordefinierte Konstanten.

• ftraum_zs, ftraum_par, ftraum_dim1, ftraum_dim2, ftraum_dim3:
  Bedeutendes Feld: Integer
  Bedeutung: Informationen über den Raum (Fourier/Physikalisch), in dem die jeweilige Richtung liegt.

FT_NODEF, FT_PHYS und FT_FOUR sind vordefinierte Konstanten.

• ftform:
  Bedeutendes Feld: Integer
  Bedeutung: Informationen über die Art der Darstellung im File.

FT_NODEF, FT_REAL, sind vordefinierte Konstanten.

• ftkoef:
  Bedeutendes Feld: Integer
  Bedeutung: Informationen über die Koeffizienten. Für bestimmte Formulierungen können der Betrag oder die Phase der komplexen-Koeffizienten berechnet und ausgegeben werden (siehe FTREAL2MODPH).

FT_NODEF, FT_MODMATH, FT_MODPHYS und FT_PHA sind vordefinierte Konstanten.

• op:....
  Bedeutendes Feld: abhängig von der Art der protokollierten Operation.
  Bedeutung: Jeder Auswertungsbefehl, der die Datenstruktur ft unterstützt, mit der Ausnahme der Fouriertransformationen und Rücktransformationen, legt eine Zeile "op:..." in das benutzerdefinierte Feld, in der eine Kennzeichnung für die durchgeführte Auswertung und andere Parameter (Real und Integer Felder), welche die Auswertung bestimmen, enthalten sind. Die Reihenfolge der Zeilen "op:.." im benutzerdefinierten Feld entspricht der Reihenfolge in der Durchführung der protokollierten Auswertungen.
  In der folgenden Tabelle sind alle möglichen Eintragungen für die "op:" Zeilen und ihre Bedeutung zusammengefasst:

Informationen im Geometriefeld

In allen Befehlen, welche die Datenstruktur ft unterstützen, ist die Verwaltung des Geometriefeldes für alle Dimensionen der Datensätze (ZS, PAR,DIM1, DIM2, DIM3) implementiert. Bei Verwendung des Eingabefesters wird das Geometriefeld entsprechend geändert.

Das Geometriefeld enthält:

• Für Richtungen im physikalischen Raum die Koordinaten, zu denen die Daten gehöhren. Die Koordinaten müssen den Angaben im benutzerdefinierten Feld (Felder zs, par, dim1, dim2, dim3 und coortype_??) entsprechen. Bei jeder Ausführung eines Befehls wird getestet ob das Gitter im Outputfile äquidistant ist. Für äquidistante Gitter wird die Variable gmode im Kennsatz des Outputfiles auf EAS3_X0DX_G gesetzt, für nichtequidistante Gitter auf EAS3_ALL_G.
• Für Richtungen im Fourierraum die Wellenzahlen, zu denen die Daten gehöhren. Die Koordinaten müssen den Angaben im benutzerdefinierten Feld (Felder zs, par, dim1, dim2, dim3 und coortype_??) entsprechen. Alle Indizes die zum gleichen Molekül gehören beziehen sich auf die gleiche Wellenzahl. Seien beta und/oder gamma die betreffende Wellenzahl definiert wie im Formelblatt. Folgende Vereinbarungen werden für das Vorzeichen der im G-Feld angegebene wellenzahlen innerhalb einer Moleküle berücksichtigt:
  
  • ftform = FT_REAL, ftkoef = FT_REIM: cos- und sin-Anteile nacheinander entlang der betreffende Richtung.
    cos-Anteil -> gamma
    sin-Anteil -> -gamma
    
  • ftform = FT_REAL, ftkoef= [FT_MODMATH | FT_MODPHYS | FT_PHASE | FT_REPART | FT_IMPART]:
    Betrag/Phase/Amplitude der Moden +gamma und -gamma nacheinander entlang der betreffende Richtung
    Mode +gamma -> gamma
    Mode -gamma -> -gamma
    

Informationen aus dem Geometriefeld werden zur Durchführung der Auswertungen verwendet.

Die Bibliotek eas3ftmod.a

Die Bibliotek eas3ftmod.a wird zu verfügung gestellt. Sie enthält die Module eas3ftmod die alle Typen, Routine und Funktionen, die zur Verwaltung der Datenstruktur ft notwendig sind, exportiert. Folgende Objekten werden Exportiert

• alle Typen, Funktionen und Operatoren der der Bibliotek der Module varying_string zur Verwaltung des Typs varying_string.
• den Typ ft_t
• die Typen char_op_t, real_op_t und int_op_t
• die Routinen getft_ft und getft_single_ft zur Belegung von Variablen des Typs mit Daten aus dem Benutzer definierten Feld eines vohandenen File
• die Routine initialize_ft zur Initialisierung von Variablen des Typs ft_t mit default Werte
• die Konstanten:
  • FT_NODEF
  • FT_ABS, FT_REL
  • FT_SYM, FT_ANTI, FT_ASYM
  • FT_PHYS, FT_FOUR, FT_FTRAN
  • FT_REAL
  • FT_REIM, FT_MODMATH, FT_MODPHYS, FT_PHASE, FT_REPART, FT_IMPART

Der Datentyp ft_t

Der Datentyp ft_t dient zur Verwaltung der Informationen aus dem benutzerdefinierten Feld innerhalb eines Fortran90-Programmes.

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! Typdefinition: Zusatzinformationen der Datenstruktur ft
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  type ft_t
    logical :: fton                         !Schalter: .true. (default) -> Datenstruktur
                                            !          ft verwenden 
                                            !          .false. -> datenstruktur nicht
                                            !          verwenden (getftinfoft_ft fuellt
                                            !          ftinfo nicht auf)
    logical :: set                          !Schalter: .true.  ->die Varible enhaelt
                                            !                    Informationen 
                                            !          .false. ->Die Variable ist im
                                            !                    Default-Zustand
    type(char_op_t) :: laufname             !Nav3d-Lauf
    type(char_op_t) :: varname              !Bezeichnung der Variable
                                            !u,v,w,o_x, o_y,o_z
                                            !u_b,v_b,w_b,o_xb, o_yb,o_zb
    type(char_op_t), dimension(5) :: coorname  !Daten im Geometriefeld fuer zs,par,.. 
                                               !t,x,y,z  (nav3d Koordinaten mit ueblicher
                                               !          Adim. fuer nav3d
                                               !t/T,z/Lz (Adim mit Grundwellenlaenge)
                                               !h_harm,k_harm, harm (Wellenzahl
                                               !bezogen auf die Grundwellenzahlen alpha)
    type(int_op_t), dimension(5) :: coortype !FT_NODEF, FT_ABS, FTREL

    type(real_op_t)   :: u_unend            ! u_unendlich
    type(real_op_t)   :: w_unend            ! w_unendlich
    type(real_op_t)   :: re                 ! Reynoldsnummer
    type(real_op_t)   :: nu                 ! kinematische Viskositaet
    type(real_op_t), dimension(5) :: alpha  ! Wellenzahlen

    type(int_op_t), dimension(5) :: ftsym   ! Symm/Antisym/Asym daten
                                            ! FT_NODEF, FT_SYM, FT_ANTI, FT_ASYM
                                            ! Raum fuer die Rcihtung
    type(int_op_t), dimension(5) :: ftraum  ! FT_NODEF, FT_PHYS, FT_FOU

    type(int_op_t) :: ftform                ! Reihenfolge der Fourier Transformationen
                                            ! FT_NODEF, FT_REAL, FT_FTZH, FT_FTZK

    type(int_op_t) :: ftkoef                ! Schreibweise der Fourier koeffizienten
                                            ! FT_NODEF, FT_REIM, FT_MODMATH, FT_MODPHYS, FT_PHASE

  end type ft_t

Dabei sind die Benutzerdefinierten-Typen char_op_t, real_op_t und int_op_t wie folgt definiert:

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! Typdefinition fuer optionale varying-string daten
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  type char_op_t
    
    logical :: set                      ! Definiert/nicht definiert
    logical :: man                      ! Definiert durch die Kommandozeile FTINFO
    type (varying_string)  :: wert      ! Wert

  end type char_op_t

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! Typdefinition fuer optionale real daten
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  type real_op_t
    
    logical :: set                      ! Definiert/nicht definiert
    logical :: man                      ! Definiert durch die Kommandozeile FTINFO
    real    :: wert                     ! Wert

  end type real_op_t

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! Typdefinition fuer optinale integer daten
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  type int_op_t
    
    logical :: set                      ! Definiert/nicht definiert
    logical :: man                      ! Definiert durch die Kommandozeile FTINFO
    integer :: wert                     ! Wert

  end type int_op_t

Schalter

Die Schalter fton und setentsprechen keinem Eintrag vom Benutzer-definierten Feld und haben Folgende Funktionen:

• fton (Default-Wert=.true.): wenn fton den Wert.false. besitzt wird die Initialisierung der Variable des Tys ft_t durch die Routine getft_ft blockiert.
• set (Default-Wert=.false.): set wird von der Routine getft_ft auf .treu. gesetzt wenn mindesten ein Feld der zu blegende Variable des Typs ft_t mit Informationen aus dem Kennsatz des Inputfiles belegt wurde.

Die Subfelder des Typs ft_t können den Einträgen des benutzerdefinierten Feldes direkt angeordnet werden . Informationen, die im benutzerdefinierten Feld für jede Richtung einzeln eingetragen sind, werden hier in die fünfdimensionalen Arrays coorname (für die Felder zs, par, dim1, dim2, dim3 des benutzerdefinierten Feldes), coortype, alpha, ftsym und ftraum gespeichert. Der Zusammenhang zwischen Richtungen und Indizes der Arrays ist:

Routine zur Vewaltung des Datentyps ft_t

Die Routine getft_ft wird zu Verfügung gestellt um die Informationen aus dem Kennsatz einzulesen und die Variablen des Tyes ft_t aufzufüllen.

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subroutine getft_ft(ksin, ftinfo)
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! Liest kenstaz des Inputfiles und fuellt die Variabele ftinfo auf (type (ft_t))
!
! Fuer Parameter des types INTEGER, fuer die den wert 0 nicht definiert beduetet, wird
! die logical variable xxx%set auf .false. gesetzt falls den eingelesenen Wert 0 ist.
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  type (eas3ks_t), intent(in) :: ksin         ! kennsats des Inputfiles
  type (ft_t), intent(out)  :: ftinfo         ! Informationen ueber die Art der Inputdaten

Die Routine getft_single_ft wird zu Verfügung gestellt um die Informationen aus einer einzelne Zeile des benutzerdefinerten Feldes einzulesen.

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subroutine getft_single_ft(ksin, flag, charvalue,intvalue,realvalue,status)
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! Liest die von der Kennung flag gekennzeichnete Zeile aus dem Benutzerdefinierten Feld.
! char, integer und Realfeld werden ausgageben.
!
! Bedeutung von status: 0 -> flag wurde gefunden
!                       1 -. flag wurde nicht gefunden
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  type (eas3ks_t), intent(in) :: ksin         ! kennsats des Inputfiles
  character (len=*), intent(in)    :: flag    ! Kennzeichnung der gesuchten Felder
  character (len=*), intent(out), optional :: charvalue  !Wert fuer des Char-Feldes
  integer, intent(out), optional :: intvalue             !Wert fuer des Integer-Feldes
  real, intent(out), optional  :: realvalue              !Neuer Wert des Real-Feldes
  integer :: status

Die Routine initializeftinfo_ft wird zu Verfügung gestellt um die Variablen des Typs ft_t mit Default Werte zu Initialisieren. Um eine Korrekte Behandlung zolcher Variablen zu gewährleisten ist es notwendig Variablen des typs ft_t mittels initializeftinfo_ft zu initialisieren bevor Sie mittels getft_ft belegt werden.

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subroutine initializeftinfo_ft(ftinfo,fton)
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!Initialisierung von variablen des types ft_t
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  type (ft_t), intent(out):: ftinfo      !zu initialisiernde variable
  logical, intent(in), optional :: fton  !Wert fuer ftinfo%fton (wenn nicht vorhanden ->
                                         !Defaultwer = .true.)
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